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Kurzbeschreibung

Ziel des Teilprojekts ist die Untersuchung und Entwicklung von Stabilitätsresultaten für instationäre Strömungen in Gasnetzen. Dabei wird die Strömung durch die isothermen Euler-Gleichungen im reibungsdominierten Modell (ISO3) beschrieben. Diese bilden ein System nichtlinearer parabolischer Differentialgleichungen, welche nach einer Transformation in eine doppelt-nichtlineare degeneriert parabolische Differentialgleichung übergehen. Der Fokus der Untersuchungen soll auf der Abhängigkeit der (schwachen) Lösung dieser Gleichung im parabolischen Sobolev-Kontext von den auftretenden Nichtlinearitäten und Strukturparametern sowie den Anfangs- und Randdaten liegen. Im Hinblick auf das ISO-3-Modell geben die Untersuchungen unter anderem Aufschluss über die Stabilität der Lösung bzgl. Variation der Reibungsparameter sowie der Physik des modellierten Gases (ideales, reales Gas).