Ansprechpartner

Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

 

Kurzbeschreibung

Ziel dieses Teilprojekts ist es, nichtlineare Wahrscheinlichkeitsrestriktionen unter Berücksichtigung der multivariaten und stetigen Verteilung von Zufallsparametern auf Optimierungsprobleme des Gastransports anzuwenden. Hierdurch soll eine gegenüber Zufallsparametern im Sinne der Wahrscheinlichkeit robuste Planung des Gastransports ermöglicht werden. Als geeignete mathematische Disziplin, welche Unsicherheiten mit Zufallscharakter Rechnung trägt, hat sich die stochastische Optimierung erwiesen, deren Ziel darin besteht, optimale Entscheidungen zu treffen, die im Sinne der Wahrscheinlichkeit robust gegen zufällige Störungen nomineller Parameterwerte sind. Unter verschiedenen Modellierungsvarianten spielen sogenannte Wahrscheinlichkeitsrestriktionen insbesondere in ingenieur-technischen Anwendungen eine herausragende Rolle.
Eine Lösung von Optimierungsproblemen unter nichtlinearen Wahrscheinlichkeitsrestriktionen mit stetigen, mutlivariaten Verteilungen ist in theoretischer und zumindest in interessanter Dimension auch in numerischer Hinsicht mathematisches Neuland. Im vorliegenden Teilprojekt handelt es sich darüberhinaus auch um implizite Wahrscheinlichkeitsrestriktionen, bei denen sich der Zusammenhang zwischen Entscheidung und Zufall erst über eine Gleichungskopplung mit zusätzlichen Variablen vermittelt. Gleichwohl die Gasnetzoptimierung bei stochastischen Ein- und Ausspeiselasten auf natürliche Weise die Fragestellung des Teilprojekts motiviert, haben die zu erwartenden mathematischen Erkenntnisse unmittelbare Bedeutung für andere Anwendungsfelder, namentlich für Optimierungsprobleme der Stromwirtschaft und besonders im Zusammenhang mit erneuerbaren Energien. Aber auch in Optimalsteuerungsproblemen mit stochastischen Zustandsbeschränkungen scheint eine Modellierung mittels impliziter Wahrscheinlichkeitsrestriktionen vielversprechend.
In einer ersten Phase soll das Teilprojekt für ein einfaches stationäres Gasnetzmodell (RNET-ISO4) mit zufälligen Ein- und Ausspeisungen relevante Optimierungsprobleme untersuchen, bei denen mit den gegebenen physikalischen Restriktionen der Fluss durch das Netz mit einer spezifizierten Mindestwahrscheinlichkeit realisiert werden kann. Perspektivisch kann die Modellierung eines zeitabhängigen Entscheidungsprozesses mit Hilfe dynamischer Wahrscheinlichkeitsrestriktionen sowie die Einbeziehung von binären Entscheidungsvariablen verfolgt werden.

 

Ein Übersichtsposter aus der Begutachtung zu B04 ist hier zu finden.