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Kurzbeschreibung

Im Projekt wird Steuerungstheorie zur Behandlung hybrider dynamischer Systeme entwickelt, die sich aus der Modellhierarchie für Gas-Netzwerke bis hin zum Level der isothermalen Eulergleichungen für Pipelines und der Interaktion mit diskreten Netzwerkkomponenten wie An/Aus-Klappen, -Ventile, -Kompressoren zusammensetzen. Der Forschungsschwerpunkt liegt bei der Entwicklung mathematischer Grundlagen und soll Fragen u.a. zur Regularität und Sensitivität von Lösungen für hyperbolische PDEs in Interaktion mit ganzzahligen Entscheidungen beantworten. Die größten Herausforderungen sind die Formulierung geeigneter Lösungskonzepte und deren mathematische Abstraktion mit Blick auf Topologisierbarkeit und Darstellungen von Sensitivitäten von Events mit adjungierten Methoden. Im Fall zustandsabhängiger Schaltregeln sind Zeno-Effekte zu berücksichtigen. Neben Beiträgen zu den genannten theoretischen Grundlagen erwarten wir lokal konvergente numerische Methoden durch Einbettung der Sensitivitätsformel in ableitungsbasierte Optimierungsmethoden zur effizienten Lösung gemischt-ganzzahliger Optimalsteuerungsprobleme auf dem Level von PDE-Gasdynamik.

 

Ein Übersichtsposter aus der Begutachtung zu A03 ist hier zu finden.