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Kurzbeschreibung

Ziel des Teilprojektes ist die Entwicklung und Analyse von Modellen und Methoden für eine stabile und schnelle Simulation großer instationärer Gasnetzwerke, die effizient für eine parametrische Optimierung und Regelung genutzt werden kann. Zentrale Punkte sind hierbei die Entwicklung einer an die Netzwerktopologie angepassten numerischen Diskretisierung in Ort und Zeit sowie die hierarchische Modellierung verschiedener Netzwerkelemente (Rohr, Verdichter etc.) und Teilnetzstrukturen.
Für das Gesamtnetzmodell in Form eines gekoppelten Systems nichtlinearer partieller Differentialgleichungen und algebraischer Gleichungen (PDAE) werden Approximationsansätze betrachtet, die auf einer Semidiskretisierung im Ort beruhen. Für die daraus resultierenden Differential-Algebraischen Systeme (DAE) in der Zeit sind eine Bestimmung und Klassifikation von netzwerktopologischen Kriterien für den Index angestrebt. Es werden topologie- und regelungsabhängige Ortsdiskretisierungen ermittelt, aus denen DAEs vom Index 1 resultieren, um die Störungsempfindlichkeit des orts-dikretisierten Systems so gering wie möglich halten. Zudem werden Störungsresultate sowie Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen für die PDAE-Modelle erarbeitet. Eine wesentliche Herausforderung dabei sind die zeit- und druck/fluss - abhängigen Reglerzustände, wodurch sich zu bestimmten Zeiten und bei bestimmten Netzzuständen die dynamische und statische Variablenstruktur ändern kann.
Der methodische Fokus in diesem Projekt liegt in einem Galerkin-Ansatz im Ort mit anschließender Zeitdiskretisierung der resultierenden DAEs mit impliziten bzw. semi-impliziten Verfahren, so dass die algebraischen Nebenbedingungen im aktuellen Zeitpunkt erfüllt sind. Zur Realisierung guter Konvergenzeigenschaften werden Fortsetzungsmethoden sowie Space-Mapping Techniken für die Initialisierung genutzt. Um darüber hinaus den Anforderungen einer Regelung des Systems zu genügen und insbesondere die Betrachtung großer Netzwerke zu ermöglichen, zielt dieses Teilprojekt auf eine Beschleunigung der Simulation. Dazu ist geplant, charakteristische Teilnetzstrukturen zu detektieren und unter Berücksichtigung von parametrischen Abhängigkeiten instationäre Surrogate-Modelle mit geeigneten Fehlerschätzern mit Hilfe von Modellreduktionsmethoden herzuleiten. Diese Input-Output-Modelle als dynamische Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen werden mit dem vollen PDAE-Modell in einer Modellhierarchie gekoppelt.

 

Ein Übersichtsposter aus der Begutachtung zu C02 ist hier zu finden.