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Kurzbeschreibung

Ziel des Teilprojekts ist es, robuste Modelle für die globale Optimierung mit Anwendung bei Gasnetzen zu entwickeln. Hintergrund ist, dass in vielen Anwendungen bestimmte Parameter nur grob geschätzt werden können. Ein prominentes Beispiel bei Gasnetzen ist die Rohrrauheit, welche die Reibung und damit den Gasdruck beeinflusst. Sie hängt vom Verschmutzungsgrad ab und kann nur unter großem Aufwand gemessen werden. Mit Blick auf die Gasmodellierung kann der sogenannte Realgasfaktor nur grob erfasst werden, da typischerweise verschiedene Gase in die Netze eingeleitet werden und die Mischungsverhältnisse nicht zu jedem Zeitpunkt bekannt sind. Zudem finden konstitutive physikalische Gesetzmäßigkeiten Verwendung; hier ist insbesondere die Berechnung des Reibungswiderstandes aus den Materialparametern zu nennen. Schließlich entstehen methodische Quellen von Unsicherheiten etwa durch Approximation nichtlinearer Funktionen im Rahmen gemischt-ganzzahliger linearer Optimierungsprobleme (MIPs). ähnliche Rahmenbedingungen finden sich bei verschiedenen Anwendungen, so dass Ergebnisse aus diesem Teilprojekt auch bei anderen robusten Optimierungsproblemen wie zum Beispiel der Optimierung von Wassernetzen Verwendung finden können.
Im Rahmen der robusten Optimierung werden kontinuierliche Zustandsvariablen als justierbar ('adjustable') und ganzzahlige Entscheidungen als hier- und-jetzt Variablen eingestuft. Abhängig von den Annahmen an die Unsicherheiten ergeben sich Optimierungsprobleme mit ganzzahligen sowie kontinuierlichen Variablen über dem Standardordnungskegel im Rn, dem Lorentzkegel (second-order cone, SOC) sowie dem Kegel der positiv semidefiniten Matrizen (SDP). Diese unterschiedlichen Modellierungsmöglichkeiten werden für die Gasnetzoptimierung spezifiziert und auf konkrete Problemstellungen angewandt. Ein Fokus liegt dabei auf der Entwicklung exakter Methoden, bei denen in den Subproblemen über SDP-Kegeln optimiert wird. Es wird zunächst der stationäre Fall untersucht, der instationäre Fall auf der Grundlage reduzierter Modelle ist jedoch das mittelfristige Ziel. 

 

Ein Übersichtsposter aus der Begutachtung zu B06 ist hier zu finden.