Ansprechpartner

Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
 
 

Kurzbeschreibung

Ziel dieses Teilprojekts ist es, die Anwendbarkeit der Netzwerkflusstheorie auf vereinfachte Modelle von Gasnetzen und damit verwandten Transportnetzen zu studieren. Die Netzwerkflusstheorie hat sich als wertvolles und schlagkräftiges Werkzeug zur Lösung komplexer Probleme in vielen verschiedenen Anwendungsfeldern erwiesen. Beispielhaft seien hier Verkehrsnetze, Telekommunikationsnetze und Netzwerke in der Logistik genannt, die mit Hilfe von Netzwerkflussalgorithmen entworfen und betrieben werden können, da diese dank ihres effizienten Laufzeitverhaltens auch für die in der Praxis auftretenden großen Probleminstanzen in vertretbarer Zeit Lösungen liefern. In diesem Teilprojekt wird untersucht, inwieweit die Netzwerkflusstheorie Beiträge zur Lösung der bei Gasnetzen und ähnlichen Transportnetzen auftretenden Probleme leisten kann.
Die herkömmliche Netzwerkflusstheorie reicht zwar zur Beschreibung von Gasnetzen nicht aus, da sie keine Drücke in Knoten vorsieht, und auch den nichtlinearen Zusammenhang des Flusses von den Drücken nicht unmittelbar darstellen kann. Andererseits sind etliche in Gasnetzen auftretende Probleme in ähnlicher Form auch in der Netzwerkflusstheorie bekannt und gut verstanden, wie etwa bei längenbeschränkten oder verallgemeinerten Flüssen. Auch sind nichtlineare Zusammenhänge in anderen Aspekten, wie etwa der Flussgeschwindigkeit in Verkehrsnetzen, studiert und zufriedenstellend gelöst worden.
Als Ausgangsbasis für die Entwicklungen unserer Modelle dient ein auf den Weymouth-Gleichungen basiertes Modell, was mit Hilfe konvexer Minimalkostenflüsse gelöst werden kann. Dieses Flussmodell und seine Lösungsverfahren können vom stationären auf den instationären Fall verallgemeinert werden, analog wie in der Netzwerkflusstheorie aus klassischen Netzwerkflüssen dynamische Netzwerkflüsse entwickelt wurden. Zur (approximativen) Lösung dynamischer Netzwerkflüsse existieren nützliche Methoden aus der Netzwerkflusstheorie, wie z.B. adaptiv zeitexpandierte Netzwerke, die sich durch ein breites Anwendungsspektrum auszeichnen.
Diese Techniken sollen in diesem Teilprojekt für instationäre Gasflüsse nutzbar gemacht werden.
Gasnetze enthalten üblicherweise eine Reihe von aktiven Elementen - Schieber, Regler, Verdichter, etc. - die ganzzahlige Entscheidungen beinhalten, und die einen entscheidenden Einfluss auf den Gasfluss haben. Dementsprechend müssen diese Elemente im Netzwerkflussmodell berücksichtigt werden. Dazu können zum einen Branch-and-Bound basierte Techniken, und zum anderen Adaption von Methoden aus dem Netzwerkdesign verwendet werden.
Für Branch-und-Bound-Techniken ist es entscheidend, unzulässige Lösungen möglichst früh identifizieren zu können. In Gasnetzen entspricht dies z.B. der Erkennung von Teilkonfigurationen von aktiven Elementen, die Unzulässigkeit implizieren. Daher wird die Analyse von Unzulässigkeit ein Schwerpunkt der Forschung in diesem Teilprojekt sein.
Durch diese Entwicklung von effizienten Modellen und Lösungsverfahren für Gasnetze und der Charakterisierung von Unzulässigkeit in diesen Modellen wird dieses Teilprojekt zu Demonstrator 1 beitragen, mit einem Fokus auf großen Gasnetzen.

 

Ein Übersichtsposter aus der Begutachtung zu A07 ist hier zu finden.