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Kurzbeschreibung

Ziel ist die Entwicklung mathematischer Verfahren zur Lösung ganzzahlig-kontinuierlicher Optimal-steuerungsprobleme auf Transportnetzwerken mittels Dekompositionsmethoden. Mit Blick auf eine maximale Synergie im TRR 154 wird der Fokus auf Gastransportnetze gelegt, gleichwohl sollen die zu entwickelnden Methoden und Verfahren auch vor dem Hintergrund von Frisch-/Abwasser und anderen Energienetzwerken betrachtet werden und validierbar sein.
Hierbei werden sowohl die Optimierungsprobleme in Bezug auf die Variablen, als auch die Modelle mit Blick auf Teilsysteme so dekomponiert, dass ein zeitexpandiertes MINLP mit hierarchischer Struktur entsteht. Auf der obersten Hierarchieebene stehen ganzzahlige, auf der untersten kontinuierliche Variablen im Mittelpunkt. Für eine numerische Realisierung werden schließlich
die kontinuierlichen Variablen diskretisiert. Diese Strukturierung spannt den Bogen von volldiskreten MINLPs bis zu PDE-basierten MINLPs im Banachraum.
Während zu Beginn des Projekts vorhandene Finite-Volumen-Verfahren für die Simulation der Gasgleichungen angepasst und verwendet werden, sollen im Zuge des Fortschritts Verfahren aus dem Bereich C02 integriert werden. Entsprechendes gilt für die Einbeziehung eines MINLP-Lösers aus dem Teilprojekt B07.
Der Schwerpunkt des Teilprojekts liegt somit auf der mathematischen Analyse strukturierter MINLPs vor dem Hintergrund hierarchischer Modelle. Während das Vorgehen vieler klassischer Dekompositionsverfahren wie Benders, Outer Approximation oder dual dazu Dantzig-Wolfe darin besteht, das Master-Problem mittels geeigneter Schnittebenen,im Subproblem generiert werden, so zu verschärfen, dass die Zielfunktionswerte des Masters (duale Schranke) und des Subproblems (primale Schranke) konvergieren, soll in diesem Teilprojekt dem Subproblem zusätzlich die Möglichkeit gegeben werden, Disjunktionen an den Master zu geben. Damit besteht grundsätzlich die Möglichkeit, auch nicht-konvexe Optimalsteuerungsprobleme zu einer globalen Optimalität zu führen.

 

Ein Übersichtsposter aus der Begutachtung zu A05 ist hier zu finden.