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Kurzbeschreibung

Das Ziel dieses Teilprojektes ist die Entwicklung algorithmischer Grundlagen zur effizienten Behandlung von Schaltentscheidungen in Gasnetzen. Dies beinhaltet insbesondere die Modellierung und Algorithmik der Schaltvorgänge in Verdichterstationen, da diese eine wesentliche Quelle für Modellierungs- und Laufzeitkomplexität darstellen.
Die Menge der zulässigen Arbeitspunkte einer Verdichterstation ist in der Regel nichtkonvex, unter Umständen sogar nichtzusammenhängend, kann jedoch in guter Näherung durch eine Vereinigung konvexer Polyeder beschrieben werden. Daher ist die Behandlung solcher Strukturen innerhalb von MIPs und MINLPs der zentrale Forschungspunkt in diesem Teilprojekt. Wenngleich die zu entwickelnden Methoden durch die Optimierung von Gasnetzwerken motiviert sind, sind diese in einem viel allgemeineren Kontext relevant.
Bekannte Techniken zur Modellierung von Vereinigungen von Polyedern als zulässige Menge eines MIPs beruhen auf der Ungleichungsbeschreibung der Einzelpolyeder. Im Gegensatz dazu kann ein anderer Ansatz betrachtet werden, der an die geometrischen Eigenschaften der Gesamtmenge angepasst ist. Insbesondere ist das Ziel, eine hierarchische Beschreibung einer nichtkonvexen Menge zu finden und zu untersuchen, die auf jeder Ebene eine möglichst gute polyedrische Relaxierung liefert. Diese Hierarchie kann dann im Rahmen von Branch-and-Bound-Verfahren bei der Lösung von MINLPs zusammen mit geeigneten Branchingstrategien genutzt werden.
Langfristig zielt dieses Teilprojekt des SFB/TRR 154 auf die Entwicklung echtzeitfähiger Verfahren für kombinatorische Entscheidungen. Da bei der transienten Steuerung von Gasnetzen sukzessive viele ähnliche MIPs/MINLPs zu lösen sind, rücken auch Reoptimierungstechniken ins Blickfeld, die bereits bekannte Informationen aus dem Lösungsprozess vorhergehender Optimierungsprobleme nutzen, um die Rechenzeit zu verringern. Dazu ist eine detaillierte Analyse der Problemstruktur sowie ein tieferes Verständnis des komplexen MIP/MINLP-Lösungsprozesses von essentieller Bedeutung.

 

Ein Übersichtsposter aus der Begutachtung zu A04 ist hier zu finden.